@Ecu :
**1** Oui, si l’astronaute est déposé dans le vide proche de la surface du cylindre, sans vitesse tangentielle initiale, il sera en apesanteur et verra défiler la surface intérieure à grande vitesse sous ses pieds, sans retomber pour autant vers elle.
Par contre, si il était préalablement posé sur la surface intérieure, en équilibre, alors s’il saute sur lui-même il aura emmagasiné de la vitesse tangentielle. Il va donc décoller en apesanteur, mais en suivant une trajectoire rectiligne uniforme qui va irrémédiablement rentrer en collision plus ou moins tangentielle avec un autre point de la surface interne.
**2** Là ça devient plus compliqué car il va y avoir des phénomènes transitoires et des forces de gravitation supplémentaires si beaucoup d’eau. Tout ce que tu dis est selon moi juste physiquement, mais en considérant que l’épaisseur de la couche d’eau est négligeable par rapport au rayon du cylindre.
En effet, si comme tu le dis tu comptes remplir d’eau 90% du rayon d’un cylindre ayant pour dimension le rayon terrestre, alors la quantité d’eau sera telle qu’on ne pourra plus négliger la force gravitationelle qu’exerce l’eau sur l’astronaute. On va même pouvoir approximer la chose en disant que le vide central (les 10% pas remplis) va être négligeable, et grosso modo on peut limite considérer que le cylindre est plein d’eau.
Pour simplifier par rapport aux effets de bords et de non-symétrie que la forme “cylindre” apporte par rapport à la forme “sphère”, je vais parler pour une sphère, mais c’est quasiment pareil dans les résultats. (et il se trouve plus de pages web faisant le calcul pour des sphères que pour des cylindres).
Les calculs du champ à l’intérieur d’une sphère creuse puis d’une sphère pleine sont détaillés ici : http://olivier.granier.free.fr/MOOC/co/ex-CCP-4-statique-E-B.html
Ils montrent un résultat qui peut paraitre contre intuitif : le champ de gravitation à l’intérieur d’une sphère creuse est nul ! Mais si la sphère est pleine, alors il y a un champ de gravitation qui diminue linéairement avec r.
A l’extérieur de la sphère, par contre qu’elle soit creuse ou pleine, c’est la même chose : tout se passe comme si il y avait une masse ponctuelle au centre de la sphère !
Voilà pourquoi je disais que ça dépend de la quantité d’eau que tu vas mettre. Si au lieu de dire 90%, tu aurais dis 1% (ce qui aurait quand même représenté une quantité astronomique : c’est beaucoup plus que les océans sur Terre), alors on aurait peut être pu considérer que le cylindre est creux. Ensuite on pourrait prendre en compte le principe d’Archimède qui va modifier légèrement la vitesse de rotation qu’il faudrait imprimer pour que le champ de gravitation effectif à la surface interne du cylindre (sous l’eau) soit de 1g. Mais c’est du détail.
Enfin, le phénimène transitoire : oui au début, à la mise en route, l’eau va se mettre à bouger de proche en proche par contact avec la surface du cylindre. Cela va dépendre de la viscosité. Il va donc y avoir un courant. Mais au bout d’un certain temps, tout va s’équilibrer et il n’y aura plus de courant.